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Mathematicaで鳥の声解析　(BPF:Band Pass Filter)

鳥の声の分析はオープンソフトの"R"や"Amadeus Pro(MacOSX)"を用いて来た。

所がである。声紋（ソナグラム）をもっと詳細に分析したいと思ったのだが、なかなが歯が立たない。Amadeusはソナグラムはもちろん表示できるが、瞬時周波数の表示が面倒なのだ。Audacityは使い勝手が悪いし。

そこで買ったままになっていたMathematica 9.0を再び起動させることにした。今はver.11にアップデートしませんかと催促のメールが来るが今のところ放置。

という訳で、MacOSXのTerminalからMathematicaで作ったプログラムをフィルタのように使いましょうというお話。

コマンドラインからMathematicaを起動してパラメータも渡し、結果をUNIXコマンドみたいにパイプに渡すことができる。

今回作ったのは、バンドパスフィルタ（BPF）のフィルタ。

MacOSXのTerminalからこんな感じで使います。

$ ./BPF.m input.wav output.wav 1000 14000
1番目のパラメータは自分のコマンド（BPF.m）だとして、2番目は入力音声データ、3番目は出力データ、4番目は低い方のカットオフ周波数、5番目は高い方のカットオフ周波数。



$ vi BPF.m
   1 #!/Applications/Mathematica.app/Contents/MacOS/MathematicaScript -script
  2 
  3 (* BPF.m : BandPassFilter *)
  4 If[ Length[$ScriptCommandLine ] < 4 ,
  5  Print["programname=BPF.m (mathematica script ver.1.3):入力波形（モノラル）にバンドパスフィルタをフィルタを掛けて波形出力する"]
  6  Print[" Usage:Ver1.3 Fourier変換のための個数を偶数化する"]
  7  Print[" Usage: カットオフ低周波数(fcl)以下とカットオフ高周波数(fch)以上のスペクトルを0にして波形に戻す"]
  8  Print[" Usage: 出力はDesktopになされる"]
  9  Print[" Usage: BPF.m freq_low freq_high inputfile"]
 10  Print[" Usage: BPF.m 6000 14000 a150428_065_10sec.wav"]
 11  (*  Print[" Usage: BPF.m freq_low freq_high inputfile outputfile"] *)
 12  (* Print[" Usage: BPF.m 6000 14000 a150428_065_10sec.wav ~/Desktop/a150428_065_10sec_BPF.wav"]*)
 13 
 14  Exit[]
 15 ]
 16 
 17 cutLowFreq      = ToExpression[$ScriptCommandLine[[2]]]//N;
 18 cutHighFreq     = ToExpression[$ScriptCommandLine[[3]]]//N;
 19 inputfile       = $ScriptCommandLine[[4]];
 20 Print["inputfile=",inputfile]
 21 (* outputfile   = $ScriptCommandLine[[5]]; *)
 22 outputfile      = FileNameJoin[{"~/Desktop", inputfile}]
 23 ops             = Import[inputfile, "Options"]; (* 各変数が取り出せる *)
 24 wave            = Import[inputfile, "Data"]; (* 音声データの読み込み *)
 25 sampleRate      = Replace["SampleRate", ops]; (* Print["sampleRate=",sampleRate]; *)(* サンプリングレートの設定 *)
 26 
 27 myBPF[data_List, fcl_, fch_, samplingRate_: 48000.] :=
 28   Module[{wave,ml,fw, fmin, bpfFilter},
 29     ml=2*Round[Length[data]/2];
 30     wave=data[[1;;ml]];
 31     fw = Fourier[wave];
 32     fmin = samplingRate/ml;
 33     bpfFilter[f_] :=  (* バンドパスの周波数設定 *)
 34       Which[
 35         f < fcl , 0,  (* fcl未満は0に設定 *)
 36         f > fch , 0,  (* fch超は0に設定   *)
 37         True    , 1   (* その他は1に設定  *)
 38       ] ;
 39   bpf1 = bpfFilter[#] & /@ Table[i*fmin, {i, 1, ml/2}]; (* Fourierは半分で折り返すので下半分を用意 *)
 40   bpf  = Join[bpf1, Reverse[bpf1]]; (* 上半分をリバースでJoinする *)
 41   InverseFourier[fw bpf] (* 入力スペクトル(fw)にBPF(bpf)を掛けて、それを逆Fourier *)
 42   ]
 43 
 44 waveBPF = Re[myBPF[wave, cutLowFreq, cutHighFreq, sampleRate]]; (* モノラルのみ対応 *)
 45 snd = Sound[SampledSoundList[waveBPF, sampleRate]]
 46 Export[outputfile, snd]

もちろん行頭の数字はソースには入っていません。また、実行プログラムにするため、
$chmod +x HPF.m
は忘れずに。1行目がお呪い。

このフィルタは指定されたカットオフの低周波数(fcl)以下と高周波数(fch)超をばっさり”0”にします。それ以上は”1”でステップ関数。これを音声スペクトルに掛け合わせしています（ステップ型です）。このためサイドローブが出る事も心配ですが、欲しい周波数と離れていればまあ大丈夫でしょう。

 それを3Dで見てみるとこんな感じでうまく行っている様です。

これはこんな自前の短時間FFTで表示しました。もちろんこちらの本を参考にして。

waveR = waveBPF[[1]];
ffts = Table[Fourier[waveR[[t ;; t + 1024 - 1]]] , 
  {t, 1, Length[waveR] - 1024, 1024/2}];
lffts = Abs[ffts[[All, 1 ;; 512]]]; 
ListPlot3D[lffts, Mesh ->; None, 
 PlotRange -> All,
 ImageSize -> 500,
 SphericalRegion -> True,
 ViewPoint -> {-1, 1, 0.75},
 Ticks -> {Function[{min, max},
 Table[{i, i*30}, {i, 0, Floor[max], 100}]],
   Function[{min, max},
   Table[{i, i*0.33 // Round},
 {i, 0, Floor[max], 10}]], Automatic} 
]

参考図書：




Ver 1.3：音声データの個数が奇数だとfilterとFourier変換の個数が違うのだろう。偶数にする。
Ver 1.2 ：やっぱりステレオはうまく行かないのでモノラルにしています
Ver 1.1 : ソースはこんな感じ。入力ファイルはモノラルでもステレオでもOK

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