Maximaを使ってみた

本当にちょっとした回路計算をしたくなる．それはインダクタンスが３つ結合した３行３列の行列計算だ．手計算では大変なことを実感して．

調べるといつの間にかMathematicaがバージョン９にまでアップデートしていて，自分で大枚はたいて買ったバージョン2.1はとうに動かない．MacOS9時代だったしね．Mathematicaも会社で使ってみたら思いの外覚えていたので自信を持った．

というわけで，自宅でMaximaを勉強して式展開することにした．
インストールをMac OSX(Mountain Lion)にするのは全く問題ない．GUIのついたwxMaxima 12.08.0．gnuplotもaquatermで動いていることを確認．ここまででたった１時間．

半日かけて，覚えたコマンドの備忘録（すぐ忘れるからね）詳しくは→♪

Mathematicaと比べるとMaximaは何と言ってもただなのが凄い．Mathematicaはなんだかんだ行って手になじんでいるからそっちの方がコーディングは早そうだけど．でもMaximaも使えそうだ．これでいいじゃん．

• ":"　関数の定義
• "="　等号
• "%i"　純虚数
• "solve(式,変数);"　方程式の解放
• "subst(3,x,p);p の x を 3 に置き換える (つまり x=3 を pに代入)．
• "[x1,x2,x3]"　リスト．で取り出しはeq2[1]とか．
• "rhs(eq1[1])"　右辺の取り出し．
• "ratsubst(a,b,c)"　cの中のbをaで置き換える．
• "ev()"　関数の評価
• "plot2d([f1,f2,f3],[x,0,1])" 複数のグラフ表示
• 表示を整理

simplify[f[x]]の代わりはratsimp(f(x));

FullSimplify[f[x]]の代わりはfullratsimp(f(x));

• 代入されている値を消去するには関数 remvalue を用います

（例）eq1:V1=%i*w*(L11*I1+L12*I2);
（例）eq2:V2=%i*w*(L12*I1+L22*I2);
（例）eq3:V2=-ZL*I2;
（例）res1:solve(eq3,I2);
（例）res2:subst(res1,eq2);
（例）res3:solve(eq1,I1);
（例）res4:subst(res3,eq2);
（例）ratsubst(1-sin(x)^2,cos(x)^2,cos(x)^3+cos(x)^2);
（例）eta:ev(rhs(res11[1]));
（例）f1(x) := x;
　　　f2(x):= x^2;　　　f3(x):= x^3;　　　f4(x):= x^4;　　　plot2d([f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)], [x,0,1]);